是的，菲尔兹奖得主的顶级基础数学课，现在也能在线学习了。不过前提是了解调和分析，能跟得上大神的讲课进程。

从 3 月 30 号开始，菲尔兹奖得主陶哲轩将在 UCLA 教授「Math 247B: Classical Fourier Analysis」，陶教授表示这门课程更准确地应该称为「现代实变量调和分析」。这门课程是上一学期 Math 247A 的后续，其主要覆盖如下几大方面：

Restriction theory and Strichartz estimates

Decoupling estimates and applications

Paraproducts; time frequency analysis; Carleson』s theorem

与往期不同的是，因为疫情传播，这门课程将在线完成，且向非加州大学洛杉矶分校的同学开放。也就是说，国内的同学，只要有互联网，就能访问该课程的方方面面。当然，如果非 UCLA 学生对该课程的授课产生比较大的影响，其参与的范围也会进行调整。

确实因为疫情的发展，很多海外顶尖高校都改为了线上教学，例如斯坦福大学、华盛顿大学和南加州大学等。UCLA 的这一个春季学期也将采取在线授课的方式，但由每个课程的老师决定是否向非 UCLA 学生开放。

疫情艰难，但也为进一步利用网络资源进行教学活动提供了契机，也许会有新的工具为书写公式、推导过程提供更高效与持久的展示方式。

虽然陶哲轩教授的这门课程非常难，需要本身就有深厚的经典傅里叶分析基础，但这样顶尖的教学资源，是之前我们所难以接触到的。陶哲轩教授表示，后续课程的各项笔记、课程描述更新、课程讨论都会放到网站上。

陶哲轩个人网站（更新课程笔记）：https://terrytao.wordpress.com/

课程主页：https://ccle.ucla.edu/course/view/20S-MATH247B-1

Math 247B 课程主页。

不是 UCLA 学生，课程怎么上

Math 247B 是 Math 247A 的延续，如果不是 UCLA 的学生，那么我们又如何参与并能「跟得上」课程呢？

即使不是 UCLA 的学生，你也可以通过 Zoom 听课，在陶教授个人博客上发表评论（如通过博客提出课程的一些常见问题）。课程参与规范将随着课程本身的进展而实时制定，但总的原则是不能扰乱 UCLA 学生的核心教学任务。

需要注意的是，非 UCLA 学生将不用进行课程注册，也不会对平时的 homework 分级评分，并且只能旁观课堂讨论。此外，非参与者如果对课程有疑问，则应该直接通过博客而不必邮件询问，从而令更多人知晓答案并减少不必要的工作。

本课程没有指定的教科书，课程笔记将在博客中公布。虽然没有正式的教科书，但 Demeter 的《Fourier Restriction, Decoupling, and Applications》和 Muscalu-Schlag 合著的《Classical and Multilinear Harmonic Analysis》是不错的辅助教材

要想顺利地完成本次课程，UCLA 学生需要充分了解上一学期 Math 247A 的课程内容，但非 UCLA 学生可能无法学习该课程，因此至少要熟悉该课程的主要内容。

Math 247A 课程内容主要有：Calderon-Zygmund 卷积核、Sobolev 嵌入、Mikhlin 乘子定理、平方函数、Littlewood-Paley 理论、分数乘积和链式法则、以及振荡积分等等。

Math 247A 已经有一些课程笔记，笔记还包含了课后问题与练习。别看着只有 5 个课程笔记，它们加起来一共有 150 多页。

Math 247A 笔记地址：https://www.math.ucla.edu/~tao/247a.1.06f/

所以，要想跟得上陶哲轩教授的 Math 247B，先确保 Math 247A 的这些知识点都没问题吧。

陶哲轩：盛名之下，依然谦和

陶哲轩是华裔数学家（以下简称 Terry），24 岁当上 UCLA 数学系终身教授，31 岁获得菲尔兹奖，即「数学界的诺贝尔奖」。目前主要研究的方向为调和分析、偏微分方程、组合数学等。生涯期间获各种名誉无数，而最知名莫过于他对数学以及分析学等方向做出的贡献如格林-陶定理、陶哲轩不等式、挂谷猜想等。

各类平台都有对 Terry 的过人之处早有各种褒奖，在此不再赘述。既然要上 Terry 的课，那么你的注意力势必要从「他的能力有多强？」转移到「怎样才能做好他的学生？」。暂时选择性忘记那些漫天飞舞的夸奖，好好跟着大神上课才是正事。当然，网络上不乏已有他的学生在传授一些经验，为「学弟学妹们」开山辟路：

此回答来自知乎 Yilong

顶级教学资源的开放对爱学之人来说是绝好的机会，而针对此次线上公开课，对数学感兴趣的且有一定基础的小伙伴未尝不可一试。

出处：头条号 @机器之心Pro| 撰文贡献：思、Jamin、杜伟